แปลง 13FB.E2 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7

13FB.E2 เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 7 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

13FB.E2 เลขฐาน 16

เท่ากับ

20625.61154300 เลขฐาน 7 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

วิธีการแปลง 13FB.E2 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 7

วิธีทำ

😁 การแปลง 13FB.E2 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 13FB ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

13FB₁₆

( 1x16³ ) + ( 3x16² ) + ( 15x16¹ ) + ( 11x16⁰ )

( 4096 )+ ( 768 )+ ( 240 )+ ( 11 )

5115

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.E2 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.E2₁₆

( 14x16^-1 ) + ( 2x16^-2 )

( 0.875 ) + ( 0.0078125 )

0.8828125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

13FB.E2₁₆ = 5115.8828125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 5115.8828125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7

1 เปลี่ยน 5115₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

5115₁₀ =

)5115

)730

เศษ = 5

)104

เศษ = 2

)14

เศษ = 6

เศษ = 0

เศษ = 2

= 20625₇

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.8828125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.8828125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.8828125 x 7	=	6.1796875	6
0.1796875 x 7	=	1.2578125	1
0.2578125 x 7	=	1.8046875	1
0.8046875 x 7	=	5.6328125	5
0.6328125 x 7	=	4.4296875	4
0.4296875 x 7	=	3.0078125	3
0.0078125 x 7	=	0.0546875	0
0.0546875 x 7	=	0.3828125	0