แปลง 13FB.E2 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 3

13FB.E2 เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 3 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

13FB.E2 เลขฐาน 16

เท่ากับ

21000110.21221112 เลขฐาน 3 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ

0, 1, 2

วิธีการแปลง 13FB.E2 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 3

วิธีทำ

😁 การแปลง 13FB.E2 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 13FB ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

13FB₁₆

( 1x16³ ) + ( 3x16² ) + ( 15x16¹ ) + ( 11x16⁰ )

( 4096 )+ ( 768 )+ ( 240 )+ ( 11 )

5115

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.E2 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.E2₁₆

( 14x16^-1 ) + ( 2x16^-2 )

( 0.875 ) + ( 0.0078125 )

0.8828125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

13FB.E2₁₆ = 5115.8828125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 5115.8828125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3

1 เปลี่ยน 5115₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

5115₁₀ =

)5115

)1705

เศษ = 0

)568

เศษ = 1

)189

เศษ = 1

)63

เศษ = 0

)21

เศษ = 0

เศษ = 1

เศษ = 2

= 21000110₃

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.8828125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.8828125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.8828125 x 3	=	2.6484375	2
0.6484375 x 3	=	1.9453125	1
0.9453125 x 3	=	2.8359375	2
0.8359375 x 3	=	2.5078125	2
0.5078125 x 3	=	1.5234375	1
0.5234375 x 3	=	1.5703125	1
0.5703125 x 3	=	1.7109375	1
0.7109375 x 3	=	2.1328125	2