13FB.E2 เลขฐาน 16
เท่ากับ
7013.78451167 เลขฐาน 9 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 9 (nonary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 9 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
วิธีการแปลง 13FB.E2 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 9
วิธีทำ😁 การแปลง 13FB.E2 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 9 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
13FB16
=
( 1x163 ) + ( 3x162 ) + ( 15x161 ) + ( 11x160 )
=
( 4096 )+ ( 768 )+ ( 240 )+ ( 11 )
=
5115
0.E216
=
( 14x16-1 ) + ( 2x16-2 )
=
( 0.875 ) + ( 0.0078125 )
=
0.8828125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
13FB.E216 = 5115.882812510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 5115.8828125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 9
1 เปลี่ยน 511510 ให้เป็นเลขฐาน 9
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 9 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 9 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
511510 =
9
)5115
9
)568
เศษ = 3
9
)63
เศษ = 1
9
)7
เศษ = 0
0
เศษ = 7
= 70139
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.882812510 ให้เป็นเลขฐาน 9
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.8828125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 9 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 9
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 9 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 9
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.8828125 x 9 | = | 7.9453125 | 7 |
0.9453125 x 9 | = | 8.5078125 | 8 |
0.5078125 x 9 | = | 4.5703125 | 4 |
0.5703125 x 9 | = | 5.1328125 | 5 |
0.1328125 x 9 | = | 1.1953125 | 1 |
0.1953125 x 9 | = | 1.7578125 | 1 |
0.7578125 x 9 | = | 6.8203125 | 6 |
0.8203125 x 9 | = | 7.3828125 | 7 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.882812510 (เลขฐาน 10) = 0.784511679 (เลขฐาน 9)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 7013
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.78451167
เอา 7013 + 0.78451167 = 7013.784511679
ดังนั้น 13FB.E216 =
7013.784511679 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 9 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎