แปลง 12345.07 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 5

12345.07 เลขฐาน 8 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 5 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

12345.07 เลขฐาน 8

เท่ากับ

132344.02331344 เลขฐาน 5 ✔

เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4

วิธีการแปลง 12345.07 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 5

วิธีทำ

😁 การแปลง 12345.07 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 12345 ฐาน 8 ให้เป็นเลขฐาน 10

12345₈

( 1x8⁴ ) + ( 2x8³ ) + ( 3x8² ) + ( 4x8¹ ) + ( 5x8⁰ )

( 4096 )+ ( 1024 )+ ( 192 )+ ( 32 )+ ( 5 )

5349

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.07 ฐาน 8 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.07₈

( 0x8^-1 ) + ( 7x8^-2 )

( 0 ) + ( 0.109375 )

0.109375

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

12345.07₈ = 5349.109375₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 5349.109375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5

1 เปลี่ยน 5349₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

5349₁₀ =

)5349

)1069

เศษ = 4

)213

เศษ = 4

)42

เศษ = 3

เศษ = 2

เศษ = 3

เศษ = 1

= 132344₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.109375₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.109375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.109375 x 5	=	0.546875	0
0.546875 x 5	=	2.734375	2
0.734375 x 5	=	3.671875	3
0.671875 x 5	=	3.359375	3
0.359375 x 5	=	1.796875	1
0.796875 x 5	=	3.984375	3
0.984375 x 5	=	4.921875	4
0.921875 x 5	=	4.609375	4