12345.07 เลขฐาน 8
เท่ากับ
18B9.19921992 เลขฐาน 15 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 15 (pentadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 15 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E
วิธีการแปลง 12345.07 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 15
วิธีทำ😁 การแปลง 12345.07 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 15 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
123458
=
( 1x84 ) + ( 2x83 ) + ( 3x82 ) + ( 4x81 ) + ( 5x80 )
=
( 4096 )+ ( 1024 )+ ( 192 )+ ( 32 )+ ( 5 )
=
5349
0.078
=
( 0x8-1 ) + ( 7x8-2 )
=
( 0 ) + ( 0.109375 )
=
0.109375
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
12345.078 = 5349.10937510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 5349.109375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 15
1 เปลี่ยน 534910 ให้เป็นเลขฐาน 15
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 15 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
534910 =
15
)5349
15
)356
เศษ = 9
15
)23
เศษ = B (11)
15
)1
เศษ = 8
0
เศษ = 1
= 18B915
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.10937510 ให้เป็นเลขฐาน 15
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.109375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 15 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 15
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
| การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
|---|---|---|---|
| 0.109375 x 15 | = | 1.640625 | 1 |
| 0.640625 x 15 | = | 9.609375 | 9 |
| 0.609375 x 15 | = | 9.140625 | 9 |
| 0.140625 x 15 | = | 2.109375 | 2 |
| 0.109375 x 15 | = | 1.640625 | 1 |
| 0.640625 x 15 | = | 9.609375 | 9 |
| 0.609375 x 15 | = | 9.140625 | 9 |
| 0.140625 x 15 | = | 2.109375 | 2 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.10937510 (เลขฐาน 10) = 0.1992199215 (เลขฐาน 15)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 18B9
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.19921992
เอา 18B9 + 0.19921992 = 18B9.1992199215
ดังนั้น 12345.078 =
18B9.1992199215 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 15 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎