12345.07 เลขฐาน 8
เท่ากับ
21100010.00222120 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 12345.07 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 3
วิธีทำ😁 การแปลง 12345.07 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
123458
=
( 1x84 ) + ( 2x83 ) + ( 3x82 ) + ( 4x81 ) + ( 5x80 )
=
( 4096 )+ ( 1024 )+ ( 192 )+ ( 32 )+ ( 5 )
=
5349
0.078
=
( 0x8-1 ) + ( 7x8-2 )
=
( 0 ) + ( 0.109375 )
=
0.109375
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
12345.078 = 5349.10937510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 5349.109375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3
1 เปลี่ยน 534910 ให้เป็นเลขฐาน 3
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
534910 =
3
)5349
3
)1783
เศษ = 0
3
)594
เศษ = 1
3
)198
เศษ = 0
3
)66
เศษ = 0
3
)22
เศษ = 0
3
)7
เศษ = 1
3
)2
เศษ = 1
0
เศษ = 2
= 211000103
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.10937510 ให้เป็นเลขฐาน 3
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.109375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.109375 x 3 | = | 0.328125 | 0 |
0.328125 x 3 | = | 0.984375 | 0 |
0.984375 x 3 | = | 2.953125 | 2 |
0.953125 x 3 | = | 2.859375 | 2 |
0.859375 x 3 | = | 2.578125 | 2 |
0.578125 x 3 | = | 1.734375 | 1 |
0.734375 x 3 | = | 2.203125 | 2 |
0.203125 x 3 | = | 0.609375 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.10937510 (เลขฐาน 10) = 0.002221203 (เลขฐาน 3)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 21100010
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.00222120
เอา 21100010 + 0.00222120 = 21100010.002221203
ดังนั้น 12345.078 =
21100010.002221203 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎