แปลง 11010110.110111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5

11010110.110111 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 5 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

11010110.110111 เลขฐาน 2

เท่ากับ

1324.41220233 เลขฐาน 5 ✔

เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ

0, 1

เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4

วิธีการแปลง 11010110.110111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5

วิธีทำ

😁 การแปลง 11010110.110111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 11010110 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

11010110₂

( 1x2⁷ ) + ( 1x2⁶ ) + ( 0x2⁵ ) + ( 1x2⁴ ) + ( 0x2³ ) + ( 1x2² ) + ( 1x2¹ ) + ( 0x2⁰ )

( 128 )+ ( 64 )+ ( 0 )+ ( 16 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 2 )+ ( 0 )

214

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.110111 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.110111₂

( 1x2^-1 ) + ( 1x2^-2 ) + ( 0x2^-3 ) + ( 1x2^-4 ) + ( 1x2^-5 ) + ( 1x2^-6 )

( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0 ) + ( 0.0625 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 )

0.859375

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

11010110.110111₂ = 214.859375₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 214.859375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5

1 เปลี่ยน 214₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

214₁₀ =

)214

)42

เศษ = 4

เศษ = 2

เศษ = 3

เศษ = 1

= 1324₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.859375₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.859375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.859375 x 5	=	4.296875	4
0.296875 x 5	=	1.484375	1
0.484375 x 5	=	2.421875	2
0.421875 x 5	=	2.109375	2
0.109375 x 5	=	0.546875	0
0.546875 x 5	=	2.734375	2
0.734375 x 5	=	3.671875	3
0.671875 x 5	=	3.359375	3