11010110.110111 เลขฐาน 2
เท่ากับ
136.B2307BCA เลขฐาน 13 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 13 (tridecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 13 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C
วิธีการแปลง 11010110.110111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 13
วิธีทำ😁 การแปลง 11010110.110111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 13 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
110101102
=
( 1x27 ) + ( 1x26 ) + ( 0x25 ) + ( 1x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 128 )+ ( 64 )+ ( 0 )+ ( 16 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
214
0.1101112
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 0x2-3 ) + ( 1x2-4 ) + ( 1x2-5 ) + ( 1x2-6 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0 ) + ( 0.0625 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 )
=
0.859375
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
11010110.1101112 = 214.85937510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 214.859375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 13
1 เปลี่ยน 21410 ให้เป็นเลขฐาน 13
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 13 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
21410 =
13
)214
13
)16
เศษ = 6
13
)1
เศษ = 3
0
เศษ = 1
= 13613
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.85937510 ให้เป็นเลขฐาน 13
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.859375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.859375 x 13 | = | 11.171875 | B (11) |
0.171875 x 13 | = | 2.234375 | 2 |
0.234375 x 13 | = | 3.046875 | 3 |
0.046875 x 13 | = | 0.609375 | 0 |
0.609375 x 13 | = | 7.921875 | 7 |
0.921875 x 13 | = | 11.984375 | B (11) |
0.984375 x 13 | = | 12.796875 | C (12) |
0.796875 x 13 | = | 10.359375 | A (10) |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.85937510 (เลขฐาน 10) = 0.B2307BCA13 (เลขฐาน 13)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 136
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.B2307BCA
เอา 136 + 0.B2307BCA = 136.B2307BCA13
ดังนั้น 11010110.1101112 =
136.B2307BCA13 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 13 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎