11010110.110111 เลขฐาน 2
เท่ากับ
114.C061A7 เลขฐาน 14 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 14 (tetradecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 14 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D
วิธีการแปลง 11010110.110111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 14
วิธีทำ😁 การแปลง 11010110.110111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 14 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
110101102
=
( 1x27 ) + ( 1x26 ) + ( 0x25 ) + ( 1x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 128 )+ ( 64 )+ ( 0 )+ ( 16 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
214
0.1101112
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 0x2-3 ) + ( 1x2-4 ) + ( 1x2-5 ) + ( 1x2-6 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0 ) + ( 0.0625 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 )
=
0.859375
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
11010110.1101112 = 214.85937510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 214.859375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 14
1 เปลี่ยน 21410 ให้เป็นเลขฐาน 14
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 14 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 14 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
21410 =
14
)214
14
)15
เศษ = 4
14
)1
เศษ = 1
0
เศษ = 1
= 11414
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.85937510 ให้เป็นเลขฐาน 14
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.859375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 14 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 14
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 14 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 14
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.859375 x 14 | = | 12.03125 | C (12) |
0.03125 x 14 | = | 0.4375 | 0 |
0.4375 x 14 | = | 6.125 | 6 |
0.125 x 14 | = | 1.75 | 1 |
0.75 x 14 | = | 10.5 | A (10) |
0.5 x 14 | = | 7 | 7 |
0 x 14 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.85937510 (เลขฐาน 10) = 0.C061A714 (เลขฐาน 14)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 114
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.C061A7
เอา 114 + 0.C061A7 = 114.C061A714
ดังนั้น 11010110.1101112 =
114.C061A714 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 14 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎