11010110.110111 เลขฐาน 2
เท่ากับ
257.76543208 เลขฐาน 9 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 9 (nonary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 9 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
วิธีการแปลง 11010110.110111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 9
วิธีทำ😁 การแปลง 11010110.110111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 9 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
110101102
=
( 1x27 ) + ( 1x26 ) + ( 0x25 ) + ( 1x24 ) + ( 0x23 ) + ( 1x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 128 )+ ( 64 )+ ( 0 )+ ( 16 )+ ( 0 )+ ( 4 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
214
0.1101112
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 0x2-3 ) + ( 1x2-4 ) + ( 1x2-5 ) + ( 1x2-6 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0 ) + ( 0.0625 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 )
=
0.859375
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
11010110.1101112 = 214.85937510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 214.859375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 9
1 เปลี่ยน 21410 ให้เป็นเลขฐาน 9
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 9 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 9 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
21410 =
9
)214
9
)23
เศษ = 7
9
)2
เศษ = 5
0
เศษ = 2
= 2579
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.85937510 ให้เป็นเลขฐาน 9
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.859375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 9 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 9
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 9 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 9
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.859375 x 9 | = | 7.734375 | 7 |
0.734375 x 9 | = | 6.609375 | 6 |
0.609375 x 9 | = | 5.484375 | 5 |
0.484375 x 9 | = | 4.359375 | 4 |
0.359375 x 9 | = | 3.234375 | 3 |
0.234375 x 9 | = | 2.109375 | 2 |
0.109375 x 9 | = | 0.984375 | 0 |
0.984375 x 9 | = | 8.859375 | 8 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.85937510 (เลขฐาน 10) = 0.765432089 (เลขฐาน 9)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 257
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.76543208
เอา 257 + 0.76543208 = 257.765432089
ดังนั้น 11010110.1101112 =
257.765432089 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 9 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎