แปลง 10110101001.11010010 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 13

10110101001.11010010 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 13 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

10110101001.11010010 เลขฐาน 2

เท่ากับ

876.A882C39B เลขฐาน 13 ✔

เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ

0, 1

เลขฐาน 13 (tridecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 13 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C

วิธีการแปลง 10110101001.11010010 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 13

วิธีทำ

😁 การแปลง 10110101001.11010010 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 13 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 10110101001 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

10110101001₂

( 1x2¹⁰ ) + ( 0x2⁹ ) + ( 1x2⁸ ) + ( 1x2⁷ ) + ( 0x2⁶ ) + ( 1x2⁵ ) + ( 0x2⁴ ) + ( 1x2³ ) + ( 0x2² ) + ( 0x2¹ ) + ( 1x2⁰ )

( 1024 )+ ( 0 )+ ( 256 )+ ( 128 )+ ( 0 )+ ( 32 )+ ( 0 )+ ( 8 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 1 )

1449

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.11010010 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.11010010₂

( 1x2^-1 ) + ( 1x2^-2 ) + ( 0x2^-3 ) + ( 1x2^-4 ) + ( 0x2^-5 ) + ( 0x2^-6 ) + ( 1x2^-7 ) + ( 0x2^-8 )

( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0 ) + ( 0.0625 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0.0078125 ) + ( 0 )

0.8203125

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

10110101001.11010010₂ = 1449.8203125₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 1449.8203125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 13

1 เปลี่ยน 1449₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 13

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 13 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

1449₁₀ =

)1449

)111

เศษ = 6

เศษ = 7

เศษ = 8

= 876₁₃

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.8203125₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 13

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.8203125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 13 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 13

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.8203125 x 13	=	10.6640625	A (10)
0.6640625 x 13	=	8.6328125	8
0.6328125 x 13	=	8.2265625	8
0.2265625 x 13	=	2.9453125	2
0.9453125 x 13	=	12.2890625	C (12)
0.2890625 x 13	=	3.7578125	3
0.7578125 x 13	=	9.8515625	9
0.8515625 x 13	=	11.0703125	B (11)