10110101001.11010010 เลขฐาน 2
เท่ากับ
10A8.9029216A เลขฐาน 11 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 11 (undecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 11 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A
วิธีการแปลง 10110101001.11010010 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 11
วิธีทำ😁 การแปลง 10110101001.11010010 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 11 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
101101010012
=
( 1x210 ) + ( 0x29 ) + ( 1x28 ) + ( 1x27 ) + ( 0x26 ) + ( 1x25 ) + ( 0x24 ) + ( 1x23 ) + ( 0x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 1024 )+ ( 0 )+ ( 256 )+ ( 128 )+ ( 0 )+ ( 32 )+ ( 0 )+ ( 8 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 1 )
=
1449
0.110100102
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 0x2-3 ) + ( 1x2-4 ) + ( 0x2-5 ) + ( 0x2-6 ) + ( 1x2-7 ) + ( 0x2-8 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0 ) + ( 0.0625 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0.0078125 ) + ( 0 )
=
0.8203125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
10110101001.110100102 = 1449.820312510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 1449.8203125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 11
1 เปลี่ยน 144910 ให้เป็นเลขฐาน 11
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 11 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 11 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
144910 =
11
)1449
11
)131
เศษ = 8
11
)11
เศษ = A (10)
11
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
= 10A811
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.820312510 ให้เป็นเลขฐาน 11
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.8203125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 11 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 11
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 11 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 11
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.8203125 x 11 | = | 9.0234375 | 9 |
0.0234375 x 11 | = | 0.2578125 | 0 |
0.2578125 x 11 | = | 2.8359375 | 2 |
0.8359375 x 11 | = | 9.1953125 | 9 |
0.1953125 x 11 | = | 2.1484375 | 2 |
0.1484375 x 11 | = | 1.6328125 | 1 |
0.6328125 x 11 | = | 6.9609375 | 6 |
0.9609375 x 11 | = | 10.5703125 | A (10) |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.820312510 (เลขฐาน 10) = 0.9029216A11 (เลขฐาน 11)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 10A8
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.9029216A
เอา 10A8 + 0.9029216A = 10A8.9029216A11
ดังนั้น 10110101001.110100102 =
10A8.9029216A11 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 11 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎