ค.ร.น.ของ 106 และ 270 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว
ดังนั้น ค.ร.น ของ 106 และ 270 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 106 และ 270 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 106 และ 270 กันเลย
ค.ร.น. ของ 106 และ 270 คือ 14310
การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาค.ร.น. ของ 106 และ 270 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด
(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
มาเริ่มทำกันเลย
ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 106 และ 270
2
)106
53
)53
1
106 = 2 x 53
2
)270
3
)135
3
)45
3
)15
5
)5
1
270 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 106 และ 270 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ
2
ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ
ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
3, 3, 3, 5 และ 53
2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 53 = 14,310
ตอบ ค.ร.น.ของ 106 และ 270 คือ 14,310 ✔
2.วิธีหาค.ร.น.ของ 106 และ 270 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 106 และ 270
วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก
ตัวคูณของ 106 คือ
106,212,318,424,530,636,742,848,954,1060,1166,1272,1378,1484,1590,1696,1802,1908,2014,2120,2226,2332,2438,2544,2650,2756,2862,2968,3074,3180,3286,3392,3498,3604,3710,3816,3922,4028,4134,4240,4346,4452,4558,4664,4770,4876,4982,5088,5194,5300,5406,5512,5618,5724,5830,5936,6042,6148,6254,6360,6466,6572,6678,6784,6890,6996,7102,7208,7314,7420,7526,7632,7738,7844,7950,8056,8162,8268,8374,8480,8586,8692,8798,8904,9010,9116,9222,9328,9434,9540,9646,9752,9858,9964,10070,10176,10282,10388,10494,10600,10706,10812,10918,11024,11130,11236,11342,11448,11554,11660,11766,11872,11978,12084,12190,12296,12402,12508,12614,12720,12826,12932,13038,13144,13250,13356,13462,13568,13674,13780,13886,13992,14098,14204,14310,14416,14522,14628 , . . .
ตัวคูณของ 270 คือ
270,540,810,1080,1350,1620,1890,2160,2430,2700,2970,3240,3510,3780,4050,4320,4590,4860,5130,5400,5670,5940,6210,6480,6750,7020,7290,7560,7830,8100,8370,8640,8910,9180,9450,9720,9990,10260,10530,10800,11070,11340,11610,11880,12150,12420,12690,12960,13230,13500,13770,14040,14310,14580,14850,15120,15390,15660,15930,16200,16470,16740,17010,17280,17550,17820,18090,18360,18630,18900,19170,19440,19710,19980,20250,20520,20790,21060,21330,21600,21870,22140,22410,22680,22950,23220,23490,23760,24030,24300,24570,24840,25110,25380,25650,25920,26190,26460,26730,27000,27270,27540,27810,28080,28350,28620,28890,29160,29430,29700,29970,30240,30510,30780,31050,31320,31590,31860,32130,32400,32670,32940,33210,33480,33750,34020,34290,34560,34830,35100,35370,35640,35910,36180,36450,36720,36990,37260 , . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 106 และ 270
ตัวคูณร่วมของ 106 และ 270 คือ 14310, . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 106 และ 270 คือ 14,310
ตอบ ค.ร.น.ของ 106 และ 270 คือ 14,310 ✔
3.วิธีหาค.ร.น. ของ 106 และ 270 ด้วยวิธีหารสั้น
3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา
3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว
3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
2
)106270
53135
ตัวหารทั้งหมดคือ 2
ผลหารชุดสุดท้ายคือ 53, 135
นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้
2 x 53 x 135 = 14,310
ตอบ ค.ร.น.ของ 106 และ 270 คือ
14,310 ✔
4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตร
สูตร
a x b
ห.ร.ม. ของ a, b
a = 106, b = 270
ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 106 และ 270 ให้ได้ซ่ะก่อน
ห.ร.ม. ของ 106 และ 270 = 2 👉 ดูวิธีหาห.ร.ม.
แทนค่าต่างๆตามสูตร
106 x 270
ห.ร.ม. ของ 106 และ 270
=
106 x 270
2
=
14,310
ตอบ ค.ร.น.ของ 106 และ 270 คือ
14,310 ✔