ค.ร.น.ของ 4 และ 60 คือะไร มาหาคำตอบกัน
คำนิยาม
ตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น (Least common multiple หรือ LCM) หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำจำนวนนับอย่างน้อยสองจำนวนไปหารได้ลงตัว
ดังนั้น ค.ร.น ของ 4 และ 60 หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่สามารถนำ 4 และ 60 ไปหารได้ลงตัวนั้นเอง
ถ้าพร้อมแล้วมาดูคำตอบและวิธีหาค.ร.น.ของ 4 และ 60 กันเลย
ค.ร.น. ของ 4 และ 60 คือ 60
การหาค.ร.น.มีหลายวิธีดังนี้
1.วิธีหาค.ร.น. ของ 4 และ 60 โดยการแยกตัวประกอบ
มีวิธีการดังนี้
(1.1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
(1.2) เลือกตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
(1.3) เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด
(1.4) นำจำนวนที่ได้จากข้อ 1.2 และ ข้อ 1.3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
มาเริ่มทำกันเลย
ขั้นตอนที่ 1 แยกตัวประกอบของ 4 และ 60
2
)4
2
)2
1
4 = 2 x 2
2
)60
2
)30
3
)15
5
)5
1
60 = 2 x 2 x 3 x 5
ขั้นตอนที่ 2 เลือกตัวประกอบร่วมของ 4 และ 60 หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป
จากผลการแยกตัวประกอบข้างต้น มีตัวประกอบร่วมของจำนวนทั้งหมด หรือตัวประกอบร่วมของสองจำนวนขึ้นไป คือ
2 และ 2
ขั้นตอนที่ 3 เลือกตัวประกอบที่เหลือมาทั้งหมด นั้นก็คือ
ขั้นตอนที่ 4 นำจำนวนที่ได้จากขั้นตอนที่ 2 และขั้นตอนที่ 3 มาคูณกันก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
3 และ 5
2 x 2 x 3 x 5 = 60
ตอบ ค.ร.น.ของ 4 และ 60 คือ 60 ✔
2.วิธีหาค.ร.น.ของ 4 และ 60 โดยพิจารณาตัวคูณร่วมของ 4 และ 60
วิธีนี้เหมาะกับการหาค.ร.น.ของตัวเลข 2 ตัวที่มีค่าน้อยๆ เพราะถ้าตัวเลขมีค่ามากหรือถ้าเป็นการหาค.ร.น.ของตัวเลข 3 ตัวขึ้นไปจะใช้เวลานานมาก
ตัวคูณของ 4 คือ
4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72 , . . .
ตัวคูณของ 60 คือ
60,120,180,240,300,360,420,480,540,600,660,720,780,840,900,960,1020,1080 , . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดคือค.ร.น.ของ 4 และ 60
ตัวคูณร่วมของ 4 และ 60 คือ 60, . . .
ตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของ 4 และ 60 คือ 60
ตอบ ค.ร.น.ของ 4 และ 60 คือ 60 ✔
3.วิธีหาค.ร.น. ของ 4 และ 60 ด้วยวิธีหารสั้น
3.1) นำจำนวนที่ต้องการหาค.ร.น.มาเป็นตัวตั้งแล้วหารทุกตัวด้วยจำนวนเฉพาะ
3.2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อยสองจำนวน โดยที่จำนวนใดหารไม่ลงตัวให้ดึงลงมา
3.3) ให้ทำซ้ำข้อ 3.2 ไปเรื่อยๆจนกว่าจะหารอีกไม่ได้แล้ว
3.4) นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือก็จะได้เป็นค่าของ ค.ร.น.
2
)460
2
)230
115
ตัวหารทั้งหมดคือ 2, 2
ผลหารชุดสุดท้ายคือ 1, 15
นำตัวหารทุกตัวมาคูณกับผลการหารชุดสุดท้ายที่เหลือจะได้ผลคูณดังนี้
2 x 2 x 1 x 15 = 60
ตอบ ค.ร.น.ของ 4 และ 60 คือ
60 ✔
4.การหาค.ร.น.โดยใช้สูตร
สูตร
a x b
ห.ร.ม. ของ a, b
a = 4, b = 60
ก่อนอื่นต้องหา ห.ร.ม. ของ 4 และ 60 ให้ได้ซ่ะก่อน
ห.ร.ม. ของ 4 และ 60 = 4 👉 ดูวิธีหาห.ร.ม.
แทนค่าต่างๆตามสูตร
4 x 60
ห.ร.ม. ของ 4 และ 60
=
4 x 60
4
=
60
ตอบ ค.ร.น.ของ 4 และ 60 คือ
60 ✔