แปลง AF.7B เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 3

AF.7B เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 3 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

AF.7B เลขฐาน 16

เท่ากับ

20111.11022202 เลขฐาน 3 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ

0, 1, 2

วิธีการแปลง AF.7B เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 3

วิธีทำ

😁 การแปลง AF.7B เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ AF ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

AF₁₆

( 10x16¹ ) + ( 15x16⁰ )

( 160 )+ ( 15 )

175

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.7B ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.7B₁₆

( 7x16^-1 ) + ( 11x16^-2 )

( 0.4375 ) + ( 0.04296875 )

0.48046875

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

AF.7B₁₆ = 175.48046875₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 175.48046875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3

1 เปลี่ยน 175₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

175₁₀ =

)175

)58

เศษ = 1

)19

เศษ = 1

เศษ = 0

เศษ = 2

= 20111₃

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.48046875₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.48046875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.48046875 x 3	=	1.44140625	1
0.44140625 x 3	=	1.32421875	1
0.32421875 x 3	=	0.97265625	0
0.97265625 x 3	=	2.91796875	2
0.91796875 x 3	=	2.75390625	2
0.75390625 x 3	=	2.26171875	2
0.26171875 x 3	=	0.78515625	0
0.78515625 x 3	=	2.35546875	2