AF.7B เลขฐาน 16
เท่ากับ
2233.1323 เลขฐาน 4 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
วิธีการแปลง AF.7B เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 4
วิธีทำ😁 การแปลง AF.7B เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 4 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
AF16
=
( 10x161 ) + ( 15x160 )
=
( 160 )+ ( 15 )
=
175
0.7B16
=
( 7x16-1 ) + ( 11x16-2 )
=
( 0.4375 ) + ( 0.04296875 )
=
0.48046875
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
AF.7B16 = 175.4804687510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 175.48046875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 4
1 เปลี่ยน 17510 ให้เป็นเลขฐาน 4
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
17510 =
4
)175
4
)43
เศษ = 3
4
)10
เศษ = 3
4
)2
เศษ = 2
0
เศษ = 2
= 22334
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.4804687510 ให้เป็นเลขฐาน 4
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.48046875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.48046875 x 4 | = | 1.921875 | 1 |
0.921875 x 4 | = | 3.6875 | 3 |
0.6875 x 4 | = | 2.75 | 2 |
0.75 x 4 | = | 3 | 3 |
0 x 4 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.4804687510 (เลขฐาน 10) = 0.13234 (เลขฐาน 4)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 2233
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.1323
เอา 2233 + 0.1323 = 2233.13234
ดังนั้น AF.7B16 =
2233.13234 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 4 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎