AEBE8 เลขฐาน 16
เท่ากับ
10101110101111101000 เลขฐาน 2 ✔
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
วิธีการแปลง AEBE8 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 2
การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 2 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
วิธีทำ1แปลง AEBE8 เลขฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน
1.1) กระจายเลขฐาน 16 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
1.2) นำเลขฐาน 16 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 16n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n = 0
AEBE816
=
( 10x164 )
+ ( 14x163 )
+ ( 11x162 )
+ ( 14x161 )
+ ( 8x160 )
=
( 655360 )+ ( 57344 )+ ( 2816 )+ ( 224 )+ ( 8 )
=
71575210
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 715752 แล้วนำฐานของเลขที่ต้องการมาหารคือ 2 หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 2 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
71575210 =
2
)715752
2
)357876
เศษ = 0
2
)178938
เศษ = 0
2
)89469
เศษ = 0
2
)44734
เศษ = 1
2
)22367
เศษ = 0
2
)11183
เศษ = 1
2
)5591
เศษ = 1
2
)2795
เศษ = 1
2
)1397
เศษ = 1
2
)698
เศษ = 1
2
)349
เศษ = 0
2
)174
เศษ = 1
2
)87
เศษ = 0
2
)43
เศษ = 1
2
)21
เศษ = 1
2
)10
เศษ = 1
2
)5
เศษ = 0
2
)2
เศษ = 1
2
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ ดังนั้น AEBE816 = 101011101011111010002✔
😁 การแปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 2 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎