1010.1011 เลขฐาน 10
เท่ากับ
4402.03350 เลขฐาน 6 ✔
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
เลขฐาน 6 (senary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 6 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5
วิธีการแปลง 1010.1011 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 6
การแปลงเลขฐาน 10 ที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐาน 6
วิธีทำมี 3 ขั้นตอนดังนี้
1 เปลี่ยนจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมคือ 1010 ฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 6
- 1.1) นำเลขฐาน 10 คือ 1010 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 มาหาร, เมื่อหารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลหารที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้เป็นตัวตั้ง แล้วหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆจนได้ผลหารเป็นศูนย์(0)
101010 =
6
)1010
6
)168
เศษ = 2
6
)28
เศษ = 0
6
)4
เศษ = 4
0
เศษ = 4
= 44026
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือพูดง่ายๆคือการเขียนคำตอบให้ใช้เศษเขียนเรียงลำดับจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.101110 ให้เป็นเลขฐาน 6
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.1011 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 6
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 6 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 6
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
| การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
|---|---|---|---|
| 0.1011 x 6 | = | 0.6066 | 0 |
| 0.6066 x 6 | = | 3.6396 | 3 |
| 0.6396 x 6 | = | 3.8376 | 3 |
| 0.8376 x 6 | = | 5.0256 | 5 |
| 0.0256 x 6 | = | 0.1536 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.101110 (เลขฐาน 10) = 0.033506 (เลขฐาน 6)
3 เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากขั้นตอน 1 คือ 4402
คำตอบจากขั้นตอน 2 คือ 0.03350
4402 + 0.03350 = 4402.03350
คำตอบ1010.101110 = 4402.033506 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 6 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎