321.12 เลขฐาน 8
เท่ากับ
1314.03423120 เลขฐาน 5 ✔
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
วิธีการแปลง 321.12 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 5
วิธีทำ😁 การแปลง 321.12 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
3218
=
( 3x82 ) + ( 2x81 ) + ( 1x80 )
=
( 192 )+ ( 16 )+ ( 1 )
=
209
0.128
=
( 1x8-1 ) + ( 2x8-2 )
=
( 0.125 ) + ( 0.03125 )
=
0.15625
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
321.128 = 209.1562510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 209.15625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5
1 เปลี่ยน 20910 ให้เป็นเลขฐาน 5
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
20910 =
5
)209
5
)41
เศษ = 4
5
)8
เศษ = 1
5
)1
เศษ = 3
0
เศษ = 1
= 13145
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.1562510 ให้เป็นเลขฐาน 5
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.15625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.15625 x 5 | = | 0.78125 | 0 |
0.78125 x 5 | = | 3.90625 | 3 |
0.90625 x 5 | = | 4.53125 | 4 |
0.53125 x 5 | = | 2.65625 | 2 |
0.65625 x 5 | = | 3.28125 | 3 |
0.28125 x 5 | = | 1.40625 | 1 |
0.40625 x 5 | = | 2.03125 | 2 |
0.03125 x 5 | = | 0.15625 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.1562510 (เลขฐาน 10) = 0.034231205 (เลขฐาน 5)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 1314
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.03423120
เอา 1314 + 0.03423120 = 1314.034231205
ดังนั้น 321.128 =
1314.034231205 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 5 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎