แปลง 321.12 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 7

321.12 เลขฐาน 8 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 7 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

321.12 เลขฐาน 8

เท่ากับ

416.10441044 เลขฐาน 7 ✔

เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

วิธีการแปลง 321.12 เลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 7

วิธีทำ

😁 การแปลง 321.12 เลขฐาน 8 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 7 ให้แปลงเลขฐาน 8 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 321 ฐาน 8 ให้เป็นเลขฐาน 10

321₈

( 3x8² ) + ( 2x8¹ ) + ( 1x8⁰ )

( 192 )+ ( 16 )+ ( 1 )

209

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.12 ฐาน 8 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.12₈

( 1x8^-1 ) + ( 2x8^-2 )

( 0.125 ) + ( 0.03125 )

0.15625

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

321.12₈ = 209.15625₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 209.15625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 7

1 เปลี่ยน 209₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

209₁₀ =

)209

)29

เศษ = 6

เศษ = 1

เศษ = 4

= 416₇

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.15625₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 7

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.15625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 7

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.15625 x 7	=	1.09375	1
0.09375 x 7	=	0.65625	0
0.65625 x 7	=	4.59375	4
0.59375 x 7	=	4.15625	4
0.15625 x 7	=	1.09375	1
0.09375 x 7	=	0.65625	0
0.65625 x 7	=	4.59375	4
0.59375 x 7	=	4.15625	4