256.71 เลขฐาน 10
เท่ากับ
100111.20101 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 256.71 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3
การแปลงเลขฐาน 10 ที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐาน 3
วิธีทำมี 3 ขั้นตอนดังนี้
1 เปลี่ยนจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมคือ 256 ฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 3
- 1.1) นำเลขฐาน 10 คือ 256 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร, เมื่อหารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลหารที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้เป็นตัวตั้ง แล้วหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆจนได้ผลหารเป็นศูนย์(0)
25610 =
3
)256
3
)85
เศษ = 1
3
)28
เศษ = 1
3
)9
เศษ = 1
3
)3
เศษ = 0
3
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
= 1001113
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือพูดง่ายๆคือการเขียนคำตอบให้ใช้เศษเขียนเรียงลำดับจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.7110 ให้เป็นเลขฐาน 3
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.71 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
| การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
|---|---|---|---|
| 0.71 x 3 | = | 2.13 | 2 |
| 0.13 x 3 | = | 0.39 | 0 |
| 0.39 x 3 | = | 1.17 | 1 |
| 0.17 x 3 | = | 0.51 | 0 |
| 0.51 x 3 | = | 1.53 | 1 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.7110 (เลขฐาน 10) = 0.201013 (เลขฐาน 3)
3 เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากขั้นตอน 1 คือ 100111
คำตอบจากขั้นตอน 2 คือ 0.20101
100111 + 0.20101 = 100111.20101
คำตอบ256.7110 = 100111.201013 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎