256.71 เลขฐาน 10
เท่ากับ
10000.23113 เลขฐาน 4 ✔
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
วิธีการแปลง 256.71 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 4
การแปลงเลขฐาน 10 ที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐาน 4
วิธีทำมี 3 ขั้นตอนดังนี้
1 เปลี่ยนจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมคือ 256 ฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 4
- 1.1) นำเลขฐาน 10 คือ 256 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร, เมื่อหารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลหารที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้เป็นตัวตั้ง แล้วหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆจนได้ผลหารเป็นศูนย์(0)
25610 =
4
)256
4
)64
เศษ = 0
4
)16
เศษ = 0
4
)4
เศษ = 0
4
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
= 100004
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือพูดง่ายๆคือการเขียนคำตอบให้ใช้เศษเขียนเรียงลำดับจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.7110 ให้เป็นเลขฐาน 4
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.71 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
| การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
|---|---|---|---|
| 0.71 x 4 | = | 2.84 | 2 |
| 0.84 x 4 | = | 3.36 | 3 |
| 0.36 x 4 | = | 1.44 | 1 |
| 0.44 x 4 | = | 1.76 | 1 |
| 0.76 x 4 | = | 3.04 | 3 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.7110 (เลขฐาน 10) = 0.231134 (เลขฐาน 4)
3 เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากขั้นตอน 1 คือ 10000
คำตอบจากขั้นตอน 2 คือ 0.23113
10000 + 0.23113 = 10000.23113
คำตอบ256.7110 = 10000.231134 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 4 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎