220212 เลขฐาน 3
เท่ากับ
22133 เลขฐาน 4 ✔
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
วิธีการแปลง 220212 เลขฐาน 3 เป็นเลขฐาน 4
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 3 เป็นเลขฐาน 4 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 220212 เลขฐาน 3 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน- กระจายเลขฐาน 3 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
- นำเลขฐาน 3 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 3n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
2202123
=
( 2x35 ) + ( 2x34 ) + ( 0x33 ) + ( 2x32 ) + ( 1x31 ) + ( 2x30 )
=
( 2x243 ) + ( 2x81 ) + ( 0x27 ) + ( 2x9 ) + ( 1x3 ) + ( 2x1 )
=
( 486 ) + ( 162 ) + ( 0 ) + ( 18 ) + ( 3 ) + ( 2 )
=
67110
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 671 และนำฐานของเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร, หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเหมือนข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
67110 =
4
)671
4
)167
เศษ = 3
4
)41
เศษ = 3
4
)10
เศษ = 1
4
)2
เศษ = 2
0
เศษ = 2
= 221334
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ 2202123 = 221334✔
😁 การแปลงเลขฐาน 3 เป็นเลขฐาน 4 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎