1111011110111010111111011000001 เลขฐาน 2
เท่ากับ
2078113473 เลขฐาน 10 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 10 (decimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 10 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
วิธีการแปลง 1111011110111010111111011000001 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10
วิธีที่1 การกระจาย
1. กระจายเลขฐาน 2 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
2. นำเลขฐาน 2 ที่กระจายแล้วในแต่ละหลักคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 2n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n = 0
3. นำผลลัพธ์จากการคูณของแต่ละหลักมาบวกกันจะได้เป็นค่าของเลขฐาน 10
11110111101110101111110110000012
=
( 1x230 ) + ( 1x229 ) + ( 1x228 ) + ( 1x227 ) + ( 0x226 ) + ( 1x225 ) + ( 1x224 ) + ( 1x223 ) + ( 1x222 ) + ( 0x221 ) + ( 1x220 ) + ( 1x219 ) + ( 1x218 ) + ( 0x217 ) + ( 1x216 ) + ( 0x215 ) + ( 1x214 ) + ( 1x213 ) + ( 1x212 ) + ( 1x211 ) + ( 1x210 ) + ( 1x29 ) + ( 0x28 ) + ( 1x27 ) + ( 1x26 ) + ( 0x25 ) + ( 0x24 ) + ( 0x23 ) + ( 0x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 1x1073741824 ) + ( 1x536870912 ) + ( 1x268435456 ) + ( 1x134217728 ) + ( 0x67108864 ) + ( 1x33554432 ) + ( 1x16777216 ) + ( 1x8388608 ) + ( 1x4194304 ) + ( 0x2097152 ) + ( 1x1048576 ) + ( 1x524288 ) + ( 1x262144 ) + ( 0x131072 ) + ( 1x65536 ) + ( 0x32768 ) + ( 1x16384 ) + ( 1x8192 ) + ( 1x4096 ) + ( 1x2048 ) + ( 1x1024 ) + ( 1x512 ) + ( 0x256 ) + ( 1x128 ) + ( 1x64 ) + ( 0x32 ) + ( 0x16 ) + ( 0x8 ) + ( 0x4 ) + ( 0x2 ) + ( 1x1 )
=
( 1073741824 ) + ( 536870912 ) + ( 268435456 ) + ( 134217728 ) + ( 0 ) + ( 33554432 ) + ( 16777216 ) + ( 8388608 ) + ( 4194304 ) + ( 0 ) + ( 1048576 ) + ( 524288 ) + ( 262144 ) + ( 0 ) + ( 65536 ) + ( 0 ) + ( 16384 ) + ( 8192 ) + ( 4096 ) + ( 2048 ) + ( 1024 ) + ( 512 ) + ( 0 ) + ( 128 ) + ( 64 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 1 )
=
207811347310 ✔
วิธีที่2ใช้การคูณด้วยฐานของตัวเลขคือ 2
วิธีทำ
1. นำตัวเลขหลักแรกทางซ้ายมือมาคูณด้วยฐานของตัวเลขคือ 2 แล้วบวกกับตัวเลขหลักที่สอง
**หากตัวเลขมีสามหลักขึ้นไปให้ทำข้อ 2 ต่อไป
2. นำผลบวกที่ได้จากข้อก่อนหน้านี้มาคูนด้วย 2 และบวกกับตัวเลขหลักถัดไป(หลักที่สาม, สี่, ห้า,...)
3. ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนถึงตัวเลขหลักสุดท้าย
11110111101110101111110110000012
=
( 1 x 2 ) + 1 = 3
=
( 3 x 2 ) + 1 = 7
=
( 7 x 2 ) + 1 = 15
=
( 15 x 2 ) + 0 = 30
=
( 30 x 2 ) + 1 = 61
=
( 61 x 2 ) + 1 = 123
=
( 123 x 2 ) + 1 = 247
=
( 247 x 2 ) + 1 = 495
=
( 495 x 2 ) + 0 = 990
=
( 990 x 2 ) + 1 = 1981
=
( 1981 x 2 ) + 1 = 3963
=
( 3963 x 2 ) + 1 = 7927
=
( 7927 x 2 ) + 0 = 15854
=
( 15854 x 2 ) + 1 = 31709
=
( 31709 x 2 ) + 0 = 63418
=
( 63418 x 2 ) + 1 = 126837
=
( 126837 x 2 ) + 1 = 253675
=
( 253675 x 2 ) + 1 = 507351
=
( 507351 x 2 ) + 1 = 1014703
=
( 1014703 x 2 ) + 1 = 2029407
=
( 2029407 x 2 ) + 1 = 4058815
=
( 4058815 x 2 ) + 0 = 8117630
=
( 8117630 x 2 ) + 1 = 16235261
=
( 16235261 x 2 ) + 1 = 32470523
=
( 32470523 x 2 ) + 0 = 64941046
=
( 64941046 x 2 ) + 0 = 129882092
=
( 129882092 x 2 ) + 0 = 259764184
=
( 259764184 x 2 ) + 0 = 519528368
=
( 519528368 x 2 ) + 0 = 1039056736
=
( 1039056736 x 2 ) + 1 = 2078113473
=
207811347310 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎