1111011110111010111111011000001 เลขฐาน 2
เท่ากับ
12100211100002202200 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 1111011110111010111111011000001 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3 มีหลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 1111011110111010111111011000001 เลขฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน1.1) กระจายเลขฐาน 2 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
1.2) นำเลขฐาน 2 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 2n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
11110111101110101111110110000012
=
( 1x230 ) + ( 1x229 ) + ( 1x228 ) + ( 1x227 ) + ( 0x226 ) + ( 1x225 ) + ( 1x224 ) + ( 1x223 ) + ( 1x222 ) + ( 0x221 ) + ( 1x220 ) + ( 1x219 ) + ( 1x218 ) + ( 0x217 ) + ( 1x216 ) + ( 0x215 ) + ( 1x214 ) + ( 1x213 ) + ( 1x212 ) + ( 1x211 ) + ( 1x210 ) + ( 1x29 ) + ( 0x28 ) + ( 1x27 ) + ( 1x26 ) + ( 0x25 ) + ( 0x24 ) + ( 0x23 ) + ( 0x22 ) + ( 0x21 ) + ( 1x20 )
=
( 1x1073741824 ) + ( 1x536870912 ) + ( 1x268435456 ) + ( 1x134217728 ) + ( 0x67108864 ) + ( 1x33554432 ) + ( 1x16777216 ) + ( 1x8388608 ) + ( 1x4194304 ) + ( 0x2097152 ) + ( 1x1048576 ) + ( 1x524288 ) + ( 1x262144 ) + ( 0x131072 ) + ( 1x65536 ) + ( 0x32768 ) + ( 1x16384 ) + ( 1x8192 ) + ( 1x4096 ) + ( 1x2048 ) + ( 1x1024 ) + ( 1x512 ) + ( 0x256 ) + ( 1x128 ) + ( 1x64 ) + ( 0x32 ) + ( 0x16 ) + ( 0x8 ) + ( 0x4 ) + ( 0x2 ) + ( 1x1 )
=
( 1073741824 ) + ( 536870912 ) + ( 268435456 ) + ( 134217728 ) + ( 0 ) + ( 33554432 ) + ( 16777216 ) + ( 8388608 ) + ( 4194304 ) + ( 0 ) + ( 1048576 ) + ( 524288 ) + ( 262144 ) + ( 0 ) + ( 65536 ) + ( 0 ) + ( 16384 ) + ( 8192 ) + ( 4096 ) + ( 2048 ) + ( 1024 ) + ( 512 ) + ( 0 ) + ( 128 ) + ( 64 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 1 )
=
2078113473
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 2078113473 และนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร, ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำเหมือนข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
207811347310 =
3
)2078113473
3
)692704491
เศษ = 0
3
)230901497
เศษ = 0
3
)76967165
เศษ = 2
3
)25655721
เศษ = 2
3
)8551907
เศษ = 0
3
)2850635
เศษ = 2
3
)950211
เศษ = 2
3
)316737
เศษ = 0
3
)105579
เศษ = 0
3
)35193
เศษ = 0
3
)11731
เศษ = 0
3
)3910
เศษ = 1
3
)1303
เศษ = 1
3
)434
เศษ = 1
3
)144
เศษ = 2
3
)48
เศษ = 0
3
)16
เศษ = 0
3
)5
เศษ = 1
3
)1
เศษ = 2
0
เศษ = 1
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ ดังนั้น 11110111101110101111110110000012 = 121002111000022022003✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎