111010.100011 เลขฐาน 2
เท่ากับ
213.23313443 เลขฐาน 5 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
วิธีการแปลง 111010.100011 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5
วิธีทำ😁 การแปลง 111010.100011 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1110102
=
( 1x25 ) + ( 1x24 ) + ( 1x23 ) + ( 0x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 32 )+ ( 16 )+ ( 8 )+ ( 0 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
58
0.1000112
=
( 1x2-1 ) + ( 0x2-2 ) + ( 0x2-3 ) + ( 0x2-4 ) + ( 1x2-5 ) + ( 1x2-6 )
=
( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 )
=
0.546875
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
111010.1000112 = 58.54687510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 58.546875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5
1 เปลี่ยน 5810 ให้เป็นเลขฐาน 5
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
5810 =
5
)58
5
)11
เศษ = 3
5
)2
เศษ = 1
0
เศษ = 2
= 2135
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.54687510 ให้เป็นเลขฐาน 5
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.546875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.546875 x 5 | = | 2.734375 | 2 |
0.734375 x 5 | = | 3.671875 | 3 |
0.671875 x 5 | = | 3.359375 | 3 |
0.359375 x 5 | = | 1.796875 | 1 |
0.796875 x 5 | = | 3.984375 | 3 |
0.984375 x 5 | = | 4.921875 | 4 |
0.921875 x 5 | = | 4.609375 | 4 |
0.609375 x 5 | = | 3.046875 | 3 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.54687510 (เลขฐาน 10) = 0.233134435 (เลขฐาน 5)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 213
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.23313443
เอา 213 + 0.23313443 = 213.233134435
ดังนั้น 111010.1000112 =
213.233134435 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎