แปลง 111010.100011 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 4

111010.100011 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 4 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

111010.100011 เลขฐาน 2

เท่ากับ

322.203 เลขฐาน 4 ✔

เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ

0, 1

เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ

0, 1, 2, 3

วิธีการแปลง 111010.100011 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 4

วิธีทำ

😁 การแปลง 111010.100011 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 4 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 111010 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

111010₂

( 1x2⁵ ) + ( 1x2⁴ ) + ( 1x2³ ) + ( 0x2² ) + ( 1x2¹ ) + ( 0x2⁰ )

( 32 )+ ( 16 )+ ( 8 )+ ( 0 )+ ( 2 )+ ( 0 )

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.100011 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.100011₂

( 1x2^-1 ) + ( 0x2^-2 ) + ( 0x2^-3 ) + ( 0x2^-4 ) + ( 1x2^-5 ) + ( 1x2^-6 )

( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0 ) + ( 0.03125 ) + ( 0.015625 )

0.546875

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

111010.100011₂ = 58.546875₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 58.546875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 4

1 เปลี่ยน 58₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 4

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

58₁₀ =

)58

)14

เศษ = 2

เศษ = 3

= 322₄

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.546875₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 4

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.546875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ