10101000011.101 เลขฐาน 2
เท่ากับ
20342.30303030 เลขฐาน 5 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
วิธีการแปลง 10101000011.101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5
วิธีทำ😁 การแปลง 10101000011.101 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
101010000112
=
( 1x210 ) + ( 0x29 ) + ( 1x28 ) + ( 0x27 ) + ( 1x26 ) + ( 0x25 ) + ( 0x24 ) + ( 0x23 ) + ( 0x22 ) + ( 1x21 ) + ( 1x20 )
=
( 1024 )+ ( 0 )+ ( 256 )+ ( 0 )+ ( 64 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 2 )+ ( 1 )
=
1347
0.1012
=
( 1x2-1 ) + ( 0x2-2 ) + ( 1x2-3 )
=
( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0.125 )
=
0.625
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
10101000011.1012 = 1347.62510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 1347.625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5
1 เปลี่ยน 134710 ให้เป็นเลขฐาน 5
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
134710 =
5
)1347
5
)269
เศษ = 2
5
)53
เศษ = 4
5
)10
เศษ = 3
5
)2
เศษ = 0
0
เศษ = 2
= 203425
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.62510 ให้เป็นเลขฐาน 5
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.625 x 5 | = | 3.125 | 3 |
0.125 x 5 | = | 0.625 | 0 |
0.625 x 5 | = | 3.125 | 3 |
0.125 x 5 | = | 0.625 | 0 |
0.625 x 5 | = | 3.125 | 3 |
0.125 x 5 | = | 0.625 | 0 |
0.625 x 5 | = | 3.125 | 3 |
0.125 x 5 | = | 0.625 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.62510 (เลขฐาน 10) = 0.303030305 (เลขฐาน 5)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 20342
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.30303030
เอา 20342 + 0.30303030 = 20342.303030305
ดังนั้น 10101000011.1012 =
20342.303030305 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎