10101000011.101 เลขฐาน 2
เท่ากับ
2503.5 เลขฐาน 8 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
วิธีการแปลง 10101000011.101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 8
วิธีทำ😁 การแปลง 10101000011.101 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 8 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
101010000112
=
( 1x210 ) + ( 0x29 ) + ( 1x28 ) + ( 0x27 ) + ( 1x26 ) + ( 0x25 ) + ( 0x24 ) + ( 0x23 ) + ( 0x22 ) + ( 1x21 ) + ( 1x20 )
=
( 1024 )+ ( 0 )+ ( 256 )+ ( 0 )+ ( 64 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 2 )+ ( 1 )
=
1347
0.1012
=
( 1x2-1 ) + ( 0x2-2 ) + ( 1x2-3 )
=
( 0.5 ) + ( 0 ) + ( 0.125 )
=
0.625
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
10101000011.1012 = 1347.62510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 1347.625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 8
1 เปลี่ยน 134710 ให้เป็นเลขฐาน 8
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 8 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 8 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
134710 =
8
)1347
8
)168
เศษ = 3
8
)21
เศษ = 0
8
)2
เศษ = 5
0
เศษ = 2
= 25038
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.62510 ให้เป็นเลขฐาน 8
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 8 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 8
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 8 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 8
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.625 x 8 | = | 5 | 5 |
0 x 8 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.62510 (เลขฐาน 10) = 0.58 (เลขฐาน 8)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 2503
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.5
เอา 2503 + 0.5 = 2503.58
ดังนั้น 10101000011.1012 =
2503.58 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 8 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎