แปลง 100101010.11101011 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5

100101010.11101011 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 5 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

100101010.11101011 เลขฐาน 2

เท่ากับ

2143.42433311 เลขฐาน 5 ✔

เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ

0, 1

เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4

วิธีการแปลง 100101010.11101011 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 5

วิธีทำ

😁 การแปลง 100101010.11101011 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 5 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 100101010 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

100101010₂

( 1x2⁸ ) + ( 0x2⁷ ) + ( 0x2⁶ ) + ( 1x2⁵ ) + ( 0x2⁴ ) + ( 1x2³ ) + ( 0x2² ) + ( 1x2¹ ) + ( 0x2⁰ )

( 256 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 32 )+ ( 0 )+ ( 8 )+ ( 0 )+ ( 2 )+ ( 0 )

298

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.11101011 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.11101011₂

( 1x2^-1 ) + ( 1x2^-2 ) + ( 1x2^-3 ) + ( 0x2^-4 ) + ( 1x2^-5 ) + ( 0x2^-6 ) + ( 1x2^-7 ) + ( 1x2^-8 )

( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0.125 ) + ( 0 ) + ( 0.03125 ) + ( 0 ) + ( 0.0078125 ) + ( 0.00390625 )

0.91796875

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

100101010.11101011₂ = 298.91796875₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 298.91796875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 5

1 เปลี่ยน 298₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 5 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

298₁₀ =

)298

)59

เศษ = 3

)11

เศษ = 4

เศษ = 1

เศษ = 2

= 2143₅

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.91796875₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 5

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.91796875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 5 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 5

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.91796875 x 5	=	4.58984375	4
0.58984375 x 5	=	2.94921875	2
0.94921875 x 5	=	4.74609375	4
0.74609375 x 5	=	3.73046875	3
0.73046875 x 5	=	3.65234375	3
0.65234375 x 5	=	3.26171875	3
0.26171875 x 5	=	1.30859375	1
0.30859375 x 5	=	1.54296875	1