โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแปลงเลขฐานให้อัตโนมัติแถมยังรองรับเลขทศนิยมอีกด้วย
รองรับทั้งเลขจำนวนเต็มและทศนิยมที่เป็นบวก

แปลง 100101010.11101011 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 4

100101010.11101011 เลขฐาน 2 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 4 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน
เทพควิช-lnwquiz
แปลง 100101010.11101011 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 4
100101010.11101011 เลขฐาน 2
เท่ากับ
10222.3223 เลขฐาน 4
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
วิธีทำ
😁 การแปลง 100101010.11101011 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 4 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ 100101010 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10
1001010102
=
( 1x28 ) + ( 0x27 ) + ( 0x26 ) + ( 1x25 ) + ( 0x24 ) + ( 1x23 ) + ( 0x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 256 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 32 )+ ( 0 )+ ( 8 )+ ( 0 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
298
1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.11101011 ฐาน 2 ให้เป็นเลขฐาน 10
0.111010112
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 1x2-3 ) + ( 0x2-4 ) + ( 1x2-5 ) + ( 0x2-6 ) + ( 1x2-7 ) + ( 1x2-8 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0.125 ) + ( 0 ) + ( 0.03125 ) + ( 0 ) + ( 0.0078125 ) + ( 0.00390625 )
=
0.91796875

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
100101010.111010112 = 298.9179687510

🤓 จากนั้นให้แปลง 298.91796875 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 4

1 เปลี่ยน 29810 ให้เป็นเลขฐาน 4
  • 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
  • 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
  • 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
29810 =
4
)298
4
)74
เศษ = 2
4
)18
เศษ = 2
4
)4
เศษ = 2
4
)1
เศษ = 0
  
0
เศษ = 1
= 102224
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.9179687510 ให้เป็นเลขฐาน 4
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.91796875 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณเท่ากับผลการคูณจำนวนเต็มของผลคูณ
(เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.91796875 x 4
=
3.6718753
0.671875 x 4
=
2.68752
0.6875 x 4
=
2.752
0.75 x 4
=
33
0 x 4
=
00
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.9179687510 (เลขฐาน 10) = 0.32234 (เลขฐาน 4)

ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 10222
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.3223
เอา 10222 + 0.3223 = 10222.32234

ดังนั้น 100101010.111010112 = 10222.32234
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 4 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎
โจทย์แปลง 100101010.11101011 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐานอื่นๆที่น่าสนใจ
แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 4 อื่นๆที่น่าสนใจ