10010.1111 เลขฐาน 2
เท่ากับ
200.22102210 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 10010.1111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3
วิธีทำ😁 การแปลง 10010.1111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
100102
=
( 1x24 ) + ( 0x23 ) + ( 0x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 16 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
18
0.11112
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 1x2-3 ) + ( 1x2-4 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0.125 ) + ( 0.0625 )
=
0.9375
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
10010.11112 = 18.937510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 18.9375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3
1 เปลี่ยน 1810 ให้เป็นเลขฐาน 3
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
1810 =
3
)18
3
)6
เศษ = 0
3
)2
เศษ = 0
0
เศษ = 2
= 2003
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.937510 ให้เป็นเลขฐาน 3
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.9375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.9375 x 3 | = | 2.8125 | 2 |
0.8125 x 3 | = | 2.4375 | 2 |
0.4375 x 3 | = | 1.3125 | 1 |
0.3125 x 3 | = | 0.9375 | 0 |
0.9375 x 3 | = | 2.8125 | 2 |
0.8125 x 3 | = | 2.4375 | 2 |
0.4375 x 3 | = | 1.3125 | 1 |
0.3125 x 3 | = | 0.9375 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.937510 (เลขฐาน 10) = 0.221022103 (เลขฐาน 3)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 200
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.22102210
เอา 200 + 0.22102210 = 200.221022103
ดังนั้น 10010.11112 =
200.221022103 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎