10010.1111 เลขฐาน 2
เท่ากับ
102.33 เลขฐาน 4 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
วิธีการแปลง 10010.1111 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 4
วิธีทำ😁 การแปลง 10010.1111 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 4 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
100102
=
( 1x24 ) + ( 0x23 ) + ( 0x22 ) + ( 1x21 ) + ( 0x20 )
=
( 16 )+ ( 0 )+ ( 0 )+ ( 2 )+ ( 0 )
=
18
0.11112
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 1x2-3 ) + ( 1x2-4 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0.125 ) + ( 0.0625 )
=
0.9375
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
10010.11112 = 18.937510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 18.9375 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 4
1 เปลี่ยน 1810 ให้เป็นเลขฐาน 4
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
1810 =
4
)18
4
)4
เศษ = 2
4
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
= 1024
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.937510 ให้เป็นเลขฐาน 4
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.9375 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 4
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.9375 x 4 | = | 3.75 | 3 |
0.75 x 4 | = | 3 | 3 |
0 x 4 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.937510 (เลขฐาน 10) = 0.334 (เลขฐาน 4)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ 102
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.33
เอา 102 + 0.33 = 102.334
ดังนั้น 10010.11112 =
102.334 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 4 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎