โปรแกรมแปลงเลขฐาน

โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแปลงเลขฐานให้อัตโนมัติแถมยังรองรับเลขทศนิยมอีกด้วย

ใส่ตัวเลข

รองรับทั้งเลขจำนวนเต็มและทศนิยมที่เป็นบวก

แปลงเลขฐาน

เป็นเลขฐาน

แปลง A92C.5E4 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 3

A92C.5E4 เลขฐาน 16 เมื่อแปลงเป็นเลขฐาน 3 จะได้เป็นเลขอะไรมาดูคำตอบและวิธีทำกัน

A92C.5E4 เลขฐาน 16

เท่ากับ

2012102000.10022110 เลขฐาน 3 ✔

เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ

0, 1, 2

วิธีการแปลง A92C.5E4 เลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 3

วิธีทำ

😁 การแปลง A92C.5E4 เลขฐาน 16 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 3 ให้แปลงเลขฐาน 16 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้

1.1 เปลี่ยนเลขหน้าจุดทศนิยมคือ A92C ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

A92C₁₆

( 10x16³ ) + ( 9x16² ) + ( 2x16¹ ) + ( 12x16⁰ )

( 40960 )+ ( 2304 )+ ( 32 )+ ( 12 )

43308

1.2 เปลี่ยนเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.5E4 ฐาน 16 ให้เป็นเลขฐาน 10

0.5E4₁₆

( 5x16^-1 ) + ( 14x16^-2 ) + ( 4x16^-3 )

( 0.3125 ) + ( 0.0546875 ) + ( 0.0009765625 )

0.3681640625

1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้

A92C.5E4₁₆ = 43308.3681640625₁₀✔

🤓 จากนั้นให้แปลง 43308.3681640625 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 3

1 เปลี่ยน 43308₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)

43308₁₀ =

)43308

)14436

เศษ = 0

)4812

เศษ = 0

)1604

เศษ = 0

)534

เศษ = 2

)178

เศษ = 0

)59

เศษ = 1

)19

เศษ = 2

เศษ = 1

เศษ = 0

เศษ = 2

= 2012102000₃

การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน

2เปลี่ยน 0.3681640625₁₀ ให้เป็นเลขฐาน 3

2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.3681640625 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 3

2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ

การคูณ	เท่ากับ	ผลการคูณ	จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม)
0.3681640625 x 3	=	1.1044921875	1
0.1044921875 x 3	=	0.3134765625	0
0.3134765625 x 3	=	0.9404296875	0
0.9404296875 x 3	=	2.8212890625	2
0.8212890625 x 3	=	2.4638671875	2
0.4638671875 x 3	=	1.3916015625	1
0.3916015625 x 3	=	1.1748046875	1
0.1748046875 x 3	=	0.5244140625	0