6265 เลขฐาน 7
เท่ากับ
10000121 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 6265 เลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 3
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 3 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 6265 เลขฐาน 7 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน- กระจายเลขฐาน 7 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
- นำเลขฐาน 7 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 7n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
62657
=
( 6x73 ) + ( 2x72 ) + ( 6x71 ) + ( 5x70 )
=
( 6x343 ) + ( 2x49 ) + ( 6x7 ) + ( 5x1 )
=
( 2058 ) + ( 98 ) + ( 42 ) + ( 5 )
=
220310
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 2203 และนำฐานของเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร, หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเหมือนข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
220310 =
3
)2203
3
)734
เศษ = 1
3
)244
เศษ = 2
3
)81
เศษ = 1
3
)27
เศษ = 0
3
)9
เศษ = 0
3
)3
เศษ = 0
3
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
= 100001213
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ 62657 = 100001213✔
😁 การแปลงเลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎
