5031 เลขฐาน 7
เท่ากับ
3311 เลขฐาน 8 ✔
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
เลขฐาน 8 (octal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 8 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
วิธีการแปลง 5031 เลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 8
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 8 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 5031 เลขฐาน 7 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน- กระจายเลขฐาน 7 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
- นำเลขฐาน 7 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 7n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
50317
=
( 5x73 ) + ( 0x72 ) + ( 3x71 ) + ( 1x70 )
=
( 5x343 ) + ( 0x49 ) + ( 3x7 ) + ( 1x1 )
=
( 1715 ) + ( 0 ) + ( 21 ) + ( 1 )
=
173710
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 1737 และนำฐานของเลขที่ต้องการคือ 8 มาหาร, หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 8 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเหมือนข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
173710 =
8
)1737
8
)217
เศษ = 1
8
)27
เศษ = 1
8
)3
เศษ = 3
0
เศษ = 3
= 33118
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ 50317 = 33118✔
😁 การแปลงเลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 8 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎
