3541 เลขฐาน 7
เท่ากับ
110113 เลขฐาน 4 ✔
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
วิธีการแปลง 3541 เลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 4
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 4 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 3541 เลขฐาน 7 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน- กระจายเลขฐาน 7 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
- นำเลขฐาน 7 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 7n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
35417
=
( 3x73 ) + ( 5x72 ) + ( 4x71 ) + ( 1x70 )
=
( 3x343 ) + ( 5x49 ) + ( 4x7 ) + ( 1x1 )
=
( 1029 ) + ( 245 ) + ( 28 ) + ( 1 )
=
130310
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 1303 และนำฐานของเลขที่ต้องการคือ 4 มาหาร, หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 4 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเหมือนข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
130310 =
4
)1303
4
)325
เศษ = 3
4
)81
เศษ = 1
4
)20
เศษ = 1
4
)5
เศษ = 0
4
)1
เศษ = 1
0
เศษ = 1
= 1101134
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ 35417 = 1101134✔
😁 การแปลงเลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 4 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎
