31030 เลขฐาน 4
เท่ากับ
1101001100 เลขฐาน 2 ✔
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
วิธีการแปลง 31030 เลขฐาน 4 เป็นเลขฐาน 2
การแปลงเลขฐาน 4 เป็นเลขฐาน 2 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
วิธีทำ1แปลง 31030 เลขฐาน 4 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน
1.1) กระจายเลขฐาน 4 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
1.2) นำเลขฐาน 4 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 4n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n = 0
310304
=
( 3x44 )
+ ( 1x43 )
+ ( 0x42 )
+ ( 3x41 )
+ ( 0x40 )
=
( 768 )+ ( 64 )+ ( 0 )+ ( 12 )+ ( 0 )
=
84410
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 844 แล้วนำฐานของเลขที่ต้องการมาหารคือ 2 หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 2 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
84410 =
2
)844
2
)422
เศษ = 0
2
)211
เศษ = 0
2
)105
เศษ = 1
2
)52
เศษ = 1
2
)26
เศษ = 0
2
)13
เศษ = 0
2
)6
เศษ = 1
2
)3
เศษ = 0
2
)1
เศษ = 1
0
เศษ = 1
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ ดังนั้น 310304 = 11010011002✔
😁 การแปลงเลขฐาน 4 เป็นเลขฐาน 2 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎