30 เลขฐาน 4
เท่ากับ
15 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 30 เลขฐาน 4 เป็นเลขฐาน 7
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 4 เป็นเลขฐาน 7 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 30 เลขฐาน 4 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน- กระจายเลขฐาน 4 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
- นำเลขฐาน 4 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 4n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
304
=
( 3x41 ) + ( 0x40 )
=
( 3x4 ) + ( 0x1 )
=
( 12 ) + ( 0 )
=
1210
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 12 และนำฐานของเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร, หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเหมือนข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
1210 =
7
)12
7
)1
เศษ = 5
0
เศษ = 1
= 157
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ 304 = 157✔
😁 การแปลงเลขฐาน 4 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎