3013 เลขฐาน 9
เท่ากับ
100010010111 เลขฐาน 2 ✔
เลขฐาน 9 (nonary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 9 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
วิธีการแปลง 3013 เลขฐาน 9 เป็นเลขฐาน 2
การแปลงเลขฐาน 9 เป็นเลขฐาน 2 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
วิธีทำ1แปลง 3013 เลขฐาน 9 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน
1.1) กระจายเลขฐาน 9 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
1.2) นำเลขฐาน 9 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 9n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n = 0
30139
=
( 3x93 )
+ ( 0x92 )
+ ( 1x91 )
+ ( 3x90 )
=
( 2187 )+ ( 0 )+ ( 9 )+ ( 3 )
=
219910
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 2199 แล้วนำฐานของเลขที่ต้องการมาหารคือ 2 หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 2 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
219910 =
2
)2199
2
)1099
เศษ = 1
2
)549
เศษ = 1
2
)274
เศษ = 1
2
)137
เศษ = 0
2
)68
เศษ = 1
2
)34
เศษ = 0
2
)17
เศษ = 0
2
)8
เศษ = 1
2
)4
เศษ = 0
2
)2
เศษ = 0
2
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ ดังนั้น 30139 = 1000100101112✔
😁 การแปลงเลขฐาน 9 เป็นเลขฐาน 2 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎
