22405 เลขฐาน 7
เท่ากับ
1A44 เลขฐาน 15 ✔
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
เลขฐาน 15 (pentadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 15 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E
วิธีการแปลง 22405 เลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 15
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 15 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 22405 เลขฐาน 7 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน- กระจายเลขฐาน 7 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
- นำเลขฐาน 7 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 7n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
224057
=
( 2x74 ) + ( 2x73 ) + ( 4x72 ) + ( 0x71 ) + ( 5x70 )
=
( 2x2401 ) + ( 2x343 ) + ( 4x49 ) + ( 0x7 ) + ( 5x1 )
=
( 4802 ) + ( 686 ) + ( 196 ) + ( 0 ) + ( 5 )
=
568910
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 5689 และนำฐานของเลขที่ต้องการคือ 15 มาหาร, หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 15 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเหมือนข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
568910 =
15
)5689
15
)379
เศษ = 4
15
)25
เศษ = 4
15
)1
เศษ = A (10)
0
เศษ = 1
= 1A4415
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ 224057 = 1A4415✔
😁 การแปลงเลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 15 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎
