22133 เลขฐาน 7
เท่ากับ
21121222 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 22133 เลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 3
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 3 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 22133 เลขฐาน 7 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน- กระจายเลขฐาน 7 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
- นำเลขฐาน 7 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 7n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
221337
=
( 2x74 ) + ( 2x73 ) + ( 1x72 ) + ( 3x71 ) + ( 3x70 )
=
( 2x2401 ) + ( 2x343 ) + ( 1x49 ) + ( 3x7 ) + ( 3x1 )
=
( 4802 ) + ( 686 ) + ( 49 ) + ( 21 ) + ( 3 )
=
556110
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 5561 และนำฐานของเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร, หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเหมือนข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
556110 =
3
)5561
3
)1853
เศษ = 2
3
)617
เศษ = 2
3
)205
เศษ = 2
3
)68
เศษ = 1
3
)22
เศษ = 2
3
)7
เศษ = 1
3
)2
เศษ = 1
0
เศษ = 2
= 211212223
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ 221337 = 211212223✔
😁 การแปลงเลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎
