22011 เลขฐาน 5
เท่ากับ
10111100010 เลขฐาน 2 ✔
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
วิธีการแปลง 22011 เลขฐาน 5 เป็นเลขฐาน 2
การแปลงเลขฐาน 5 เป็นเลขฐาน 2 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
วิธีทำ1แปลง 22011 เลขฐาน 5 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน
1.1) กระจายเลขฐาน 5 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
1.2) นำเลขฐาน 5 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 5n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n = 0
220115
=
( 2x54 )
+ ( 2x53 )
+ ( 0x52 )
+ ( 1x51 )
+ ( 1x50 )
=
( 1250 )+ ( 250 )+ ( 0 )+ ( 5 )+ ( 1 )
=
150610
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 1506 แล้วนำฐานของเลขที่ต้องการมาหารคือ 2 หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 2 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
150610 =
2
)1506
2
)753
เศษ = 0
2
)376
เศษ = 1
2
)188
เศษ = 0
2
)94
เศษ = 0
2
)47
เศษ = 0
2
)23
เศษ = 1
2
)11
เศษ = 1
2
)5
เศษ = 1
2
)2
เศษ = 1
2
)1
เศษ = 0
0
เศษ = 1
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ ดังนั้น 220115 = 101111000102✔
😁 การแปลงเลขฐาน 5 เป็นเลขฐาน 2 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎