2051 เลขฐาน 7
เท่ากับ
222202 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 2051 เลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 3
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 3 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 2051 เลขฐาน 7 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน- กระจายเลขฐาน 7 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
- นำเลขฐาน 7 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 7n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
20517
=
( 2x73 ) + ( 0x72 ) + ( 5x71 ) + ( 1x70 )
=
( 2x343 ) + ( 0x49 ) + ( 5x7 ) + ( 1x1 )
=
( 686 ) + ( 0 ) + ( 35 ) + ( 1 )
=
72210
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 722 และนำฐานของเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร, หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเหมือนข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
72210 =
3
)722
3
)240
เศษ = 2
3
)80
เศษ = 0
3
)26
เศษ = 2
3
)8
เศษ = 2
3
)2
เศษ = 2
0
เศษ = 2
= 2222023
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ 20517 = 2222023✔
😁 การแปลงเลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎
