14222 เลขฐาน 7
เท่ากับ
111100101111 เลขฐาน 2 ✔
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
วิธีการแปลง 14222 เลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 2
การแปลงเลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 2 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
วิธีทำ1แปลง 14222 เลขฐาน 7 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน
1.1) กระจายเลขฐาน 7 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
1.2) นำเลขฐาน 7 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 7n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n = 0
142227
=
( 1x74 )
+ ( 4x73 )
+ ( 2x72 )
+ ( 2x71 )
+ ( 2x70 )
=
( 2401 )+ ( 1372 )+ ( 98 )+ ( 14 )+ ( 2 )
=
388710
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 3887 แล้วนำฐานของเลขที่ต้องการมาหารคือ 2 หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 2 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
388710 =
2
)3887
2
)1943
เศษ = 1
2
)971
เศษ = 1
2
)485
เศษ = 1
2
)242
เศษ = 1
2
)121
เศษ = 0
2
)60
เศษ = 1
2
)30
เศษ = 0
2
)15
เศษ = 0
2
)7
เศษ = 1
2
)3
เศษ = 1
2
)1
เศษ = 1
0
เศษ = 1
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ ดังนั้น 142227 = 1111001011112✔
😁 การแปลงเลขฐาน 7 เป็นเลขฐาน 2 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎
