110310 เลขฐาน 4
เท่ากับ
1740 เลขฐาน 9 ✔
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
เลขฐาน 9 (nonary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 9 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
วิธีการแปลง 110310 เลขฐาน 4 เป็นเลขฐาน 9
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 4 เป็นเลขฐาน 9 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 110310 เลขฐาน 4 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน- กระจายเลขฐาน 4 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
- นำเลขฐาน 4 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 4n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
1103104
=
( 1x45 ) + ( 1x44 ) + ( 0x43 ) + ( 3x42 ) + ( 1x41 ) + ( 0x40 )
=
( 1x1024 ) + ( 1x256 ) + ( 0x64 ) + ( 3x16 ) + ( 1x4 ) + ( 0x1 )
=
( 1024 ) + ( 256 ) + ( 0 ) + ( 48 ) + ( 4 ) + ( 0 )
=
133210
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 1332 และนำฐานของเลขที่ต้องการคือ 9 มาหาร, หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 9 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเหมือนข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
133210 =
9
)1332
9
)148
เศษ = 0
9
)16
เศษ = 4
9
)1
เศษ = 7
0
เศษ = 1
= 17409
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ 1103104 = 17409✔
😁 การแปลงเลขฐาน 4 เป็นเลขฐาน 9 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎