1022010 เลขฐาน 3
เท่ากับ
2523 เลขฐาน 7 ✔
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
เลขฐาน 7 (septenary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 7 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
วิธีการแปลง 1022010 เลขฐาน 3 เป็นเลขฐาน 7
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 3 เป็นเลขฐาน 7 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 1022010 เลขฐาน 3 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน- กระจายเลขฐาน 3 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
- นำเลขฐาน 3 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 3n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
10220103
=
( 1x36 ) + ( 0x35 ) + ( 2x34 ) + ( 2x33 ) + ( 0x32 ) + ( 1x31 ) + ( 0x30 )
=
( 1x729 ) + ( 0x243 ) + ( 2x81 ) + ( 2x27 ) + ( 0x9 ) + ( 1x3 ) + ( 0x1 )
=
( 729 ) + ( 0 ) + ( 162 ) + ( 54 ) + ( 0 ) + ( 3 ) + ( 0 )
=
94810
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 948 และนำฐานของเลขที่ต้องการคือ 7 มาหาร, หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 7 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเหมือนข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
94810 =
7
)948
7
)135
เศษ = 3
7
)19
เศษ = 2
7
)2
เศษ = 5
0
เศษ = 2
= 25237
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ 10220103 = 25237✔
😁 การแปลงเลขฐาน 3 เป็นเลขฐาน 7 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎