101300 เลขฐาน 5
เท่ากับ
EBA เลขฐาน 15 ✔
เลขฐาน 5 (quinary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 5 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4
เลขฐาน 15 (pentadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 15 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E
วิธีการแปลง 101300 เลขฐาน 5 เป็นเลขฐาน 15
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 5 เป็นเลขฐาน 15 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 101300 เลขฐาน 5 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน- กระจายเลขฐาน 5 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
- นำเลขฐาน 5 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 5n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
1013005
=
( 1x55 ) + ( 0x54 ) + ( 1x53 ) + ( 3x52 ) + ( 0x51 ) + ( 0x50 )
=
( 1x3125 ) + ( 0x625 ) + ( 1x125 ) + ( 3x25 ) + ( 0x5 ) + ( 0x1 )
=
( 3125 ) + ( 0 ) + ( 125 ) + ( 75 ) + ( 0 ) + ( 0 )
=
332510
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 3325 และนำฐานของเลขที่ต้องการคือ 15 มาหาร, หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 15 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเหมือนข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
332510 =
15
)3325
15
)221
เศษ = A (10)
15
)14
เศษ = B (11)
0
เศษ = E (14)
= EBA15
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ 1013005 = EBA15✔
😁 การแปลงเลขฐาน 5 เป็นเลขฐาน 15 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎