1011.1101 เลขฐาน 2
เท่ากับ
B.D เลขฐาน 16 ✔
เลขฐาน 2 (binary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 2 ตัวคือ
0, 1
เลขฐาน 16 (hexadecimal) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 16 ตัวคือ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
วิธีการแปลง 1011.1101 เลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 16
วิธีทำ😁 การแปลง 1011.1101 เลขฐาน 2 ที่มีทศนิยมเป็นเลขฐาน 16 ให้แปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 10 ก่อนดังนี้
10112
=
( 1x23 ) + ( 0x22 ) + ( 1x21 ) + ( 1x20 )
=
( 8 )+ ( 0 )+ ( 2 )+ ( 1 )
=
11
0.11012
=
( 1x2-1 ) + ( 1x2-2 ) + ( 0x2-3 ) + ( 1x2-4 )
=
( 0.5 ) + ( 0.25 ) + ( 0 ) + ( 0.0625 )
=
0.8125
1.3 เอาผลการคำนวณที่ได้จาก 2 ข้อด้านบนมารวมกันจะได้คำตอบเป็นเลขฐาน 10 ดังนี้
1011.11012 = 11.812510✔
🤓 จากนั้นให้แปลง 11.8125 เลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 16
1 เปลี่ยน 1110 ให้เป็นเลขฐาน 16
- 1.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งและนำฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 16 มาหาร ได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.2) นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1.1 มาตั้งหารด้วย 16 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 1.3) ใช้หลักการเดียวกับข้อ 1.2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์(0)
1110 =
16
)11
0
เศษ = B (11)
= B16
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงขึ้นไปจนถึงเศษของการหารครั้งแรก หรือเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
2เปลี่ยน 0.812510 ให้เป็นเลขฐาน 16
2.1) นำเลขหลังจุดทศนิยมคือ 0.8125 มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 16 ได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 16
2.2) นำเลขหลังจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณก่อนหน้านี้มาคูณด้วยฐานของตัวเลขที่ต้องการคือ 16 อีกครั้งได้ผลคูณเท่าไรตัวเลขหน้าจุดทศนิยมคือค่าของเลขฐาน 16
2.3) ทำโดยใช้หลักการเดียวกับข้อ 2.2 ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะคูณต่อไปอีกไม่ได้แล้ว(เลขหลังจุดทศนิยมเป็น 0) หรือถ้าเป็นทศนิยมซ้ำไม่รู้จบให้คูณเท่ากับจำนวนทศนิยมที่เราต้องการ
การคูณ | เท่ากับ | ผลการคูณ | จำนวนเต็มของผลคูณ (เลขหน้าจุดทศนิยม) |
---|---|---|---|
0.8125 x 16 | = | 13 | D (13) |
0 x 16 | = | 0 | 0 |
นำจำนวนเต็มของผลคูณที่ได้มาเรียงจากบน-ลงล่าง
ดังนั้น 0.812510 (เลขฐาน 10) = 0.D16 (เลขฐาน 16)
ขั้นตอนสุดท้ายให้เอาผลการคำนวณที่ได้จากข้อ 1 และข้อ 2 มารวมกันจะได้คำตอบสุดท้ายดังนี้
คำตอบจากข้อ 1 คือ B
คำตอบจากข้อ 2 คือ 0.D
เอา B + 0.D = B.D16
ดังนั้น 1011.11012 =
B.D16 ✔
😁 การแปลงเลขฐาน 2 เป็นเลขฐาน 16 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎