101020 เลขฐาน 4
เท่ากับ
1111121 เลขฐาน 3 ✔
เลขฐาน 4 (quaternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 4 ตัวคือ
0, 1, 2, 3
เลขฐาน 3 (ternary) มีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบทั้งหมด 3 ตัวคือ
0, 1, 2
วิธีการแปลง 101020 เลขฐาน 4 เป็นเลขฐาน 3
วิธีทำการแปลงเลขฐาน 4 เป็นเลขฐาน 3 ทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่ง่ายที่สุดมี 2 ขั้นตอนดังนี้
1แปลง 101020 เลขฐาน 4 ให้เป็นเลขฐาน 10 ก่อน- กระจายเลขฐาน 4 จากโจทย์โดยกระจายตัวเลขจากซ้ายไปขวา
- นำเลขฐาน 4 ที่กระจายแล้วคูณกับค่าประจำหลักในแต่ละตำแหน่งคือ 4n โดยเริ่มนับค่าประจำหลักจากด้านขวามือสุดเป็นตำแหน่งที่ n=0
1010204
=
( 1x45 ) + ( 0x44 ) + ( 1x43 ) + ( 0x42 ) + ( 2x41 ) + ( 0x40 )
=
( 1x1024 ) + ( 0x256 ) + ( 1x64 ) + ( 0x16 ) + ( 2x4 ) + ( 0x1 )
=
( 1024 ) + ( 0 ) + ( 64 ) + ( 0 ) + ( 8 ) + ( 0 )
=
109610
- 2.1) นำเลขฐาน 10 เป็นตัวตั้งคือ 1096 และนำฐานของเลขที่ต้องการคือ 3 มาหาร, หารได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.2) ถ้าผลหารยังไม่เป็น 0 ให้นำผลหารที่ได้มาหารด้วยฐานของเลขที่ต้องการคือ 3 อีกครั้งได้เศษเท่าไรให้เก็บเศษไว้
- 2.3) ทำโดยใช้หลักการเหมือนข้อ 2.2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ผลลัพธ์เป็น 0
109610 =
3
)1096
3
)365
เศษ = 1
3
)121
เศษ = 2
3
)40
เศษ = 1
3
)13
เศษ = 1
3
)4
เศษ = 1
3
)1
เศษ = 1
0
เศษ = 1
= 11111213
การเขียนคำตอบให้เรียงจากเศษของการหารครั้งสุดท้ายที่ได้ผลหารเป็น 0 เขียนเฉพาะเศษเรียงเศษจากล่างขึ้นบน
คำตอบ 1010204 = 11111213✔
😁 การแปลงเลขฐาน 4 เป็นเลขฐาน 3 ไม่ยากเลยใช่ป่ะ ? 😎